¿Qué muestran estos sueños o capítulos?

Desde la primera noche el diablillo nos habla de las sutilezas del número uno. Con él podemos llegar a hacer números infinitamente grandes y con los quebrados hacer números infinitamente pequeños. También muestra cómo con el dígito uno se forman los otros números.

......En la segunda noche, desde un bosque de setas, el diablo de los números nos demuestra el gran invento del cero. A través de un repaso por las cifras realizadas con números romanos, vemos las ventajas que ofrece el sistema decimal y los números combinados con el cero. Además con él podemos formar las decenas, centenas y millares.

......Ya en la tercera noche, Roberto empieza a desear la aparición del diablo y a interesarse por la magia de los números. Parece contestar gustoso los retos que éste le pone. Así dentro de una cueva aparecen los números primos, la división y continua con el cero y lo que sucede cuando dividimos con él.

......En el cuarto sueño llegamos al tema del infinito, las potencias y la raíz cuadrada. Aunque los conceptos se ofrecen manejando cantidades pequeñas, se explica gráficamente el principio y con ello se abre la posibilidad de comprenderlos mejor.

......En el quinto sueño, desde lo alto de una palmera llena de cocos, nos habla de los números triangulares y las diferentes combinaciones que se pueden hacer con ellos.

......El diablito en la sexta noche nos presenta a Bonatschi (Leonardo de Pisa Fibonacci), al que llama su amigo, y la serie de números que llevan su nombre. Con éstos explica las reglas que el sabio matemático encontró y que serán muy útiles para entender la multiplicación exponencial. Para explicar el concepto utiliza una pareja de liebres, que se multiplican incesantemente hasta sumergir al afligido Roberto en un mar de orejas, convirtiendo su sueño en una pesadilla, de la cual, afortunadamente, logra sacarlo el diablo de los números.

......En la séptima noche, aprendemos cómo se construye el triángulo numérico (triángulo de Pascal), y como podemos encontrar relaciones entre los números, lo que resulta casi tan bueno como tener una calculadora. El diablo también juega con diversas opciones del triángulo; por ejemplo, eliminar los múltiplos de 5 y entonces surgen curiosos dibujos y combinaciones en éste.

......En la octava noche, jugando con nombres y lugares que ocupan los compañeros de escuela de Roberto, el diablo le muestra la ley de las probabilidades y la ley de la permutación.

......El sueño nueve muestra organizados en series: los números pares e impares, los números primos, números de Bonatschi y los triangulares y los números saltarines (potencias). Inicia con los principios básicos de los quebrados y así vemos en que consisten las mitades, los cuartos, los octavos, etcétera.

......En el sueño diez, nuevamente con los números de Bonatschi forma figuras geométricas, pirámides y prismas.

......Un importante capítulo es el sueño once, que trata sobre los principios más sencillos para probar algo y las dificultades que hay para realmente, “probar que se ha probado algo”. Y nos muestra los intrincados cálculos elaborados por Bertrand Russell para demostrar que: 1 + 1 = 2.

......En el decimosegundo y último sueño nos describen una gran fiesta a la que asiste Roberto, invitado por Teplotaxl (ahí se nos revela el nombre del diablo de los números), y donde conoce a grades matemáticos como el ya mencionado Lord Russell, a Euler, a Gauss y a Pitágoras, entre otros.

......Nos hablan del chino descubridor del cero y al más grande de los matemáticos (de nombre desconocido), el sabio o sabia, puesto que puede tratarse de una mujer, que inventó el uno. También nos hablan del número pi, para poder calcular las dimensiones de todos los círculos, desde la luna hasta el pastel que Roberto se está comiendo.

......En la fiesta había curiosos objetos topológicos, como la Botella de Klein, con la que no sabemos qué está adentro ni qué está afuera. Roberto ve a todos comer tartas (pasteles), porque son redondas y el círculo es la más perfecta de las figuras.

......Un elegante personaje le entrega a Roberto una estrella de 5 puntas, símbolo de “la orden pitagórica de los números de quinta clase”, lo cual lo llena de orgullo aunque tendrá que guardarlo en secreto.

Recomendación

El libro está escrito para niños, pero sobre todo se recomienda a los maestros de los niños. A los docentes que tienen interés en que sus alumnos aprendan a razonar y ofrecerles mejores explicaciones sobre los conceptos y operaciones.

......Es una entretenida historia en la que se mezclan anécdotas, conceptos, juegos e historias, que muestra cómo todo cuadra en matemáticas, por qué existe un orden interno, (con la reserva de algunos misterios que aún están rompiendo la cabeza de muchos sabios). Por ello podemos decir que los números guardan muchos secretos y siempre tendrán algo nuevo para descubrir.

Bibliografía:

• Magnus Enzensberger, Hans: El diablo de los números. 3era. Edición, Madrid, Ediciones Siruela, 1998.